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滑輪組的使用有豎直放置和水平放置兩種形式,同學(xué)們在做題時(shí)接觸較多的是豎直放置形式,而對水平放置的滑輪組感到陌生,其實(shí),它們的本質(zhì)是相同的.下面談?wù)剬λ椒胖玫幕喗M的理解,希望對同學(xué)們有所幫助.
1.要搞清誰(shuí)是動(dòng)力,誰(shuí)是阻力.當使用動(dòng)滑輪拉物體在水平面上做勻速直線(xiàn)運動(dòng)時(shí),設物體與地面間的摩擦力為f,若拉力作用在繩的自由端,有Fa=f,則可省一半力,如圖1(a)所示;若拉力作用在動(dòng)滑輪軸上,有Fb=2f,如圖1(b),這時(shí)反而費力.可見(jiàn),對水平使用動(dòng)滑輪是否省力,一定要注意動(dòng)力作用在何處.
2.繩子的自由端和動(dòng)滑輪移動(dòng)的距離關(guān)系和速度關(guān)系為:s=ns’,v=nv’.其中s、v分別指繩的自由端移動(dòng)的距離、速度,s’、v’分別指動(dòng)滑輪或物體移動(dòng)的距離、速度,n是指動(dòng)滑輪上繩子的股數.
3. 當滑輪沿水平方向拉物體時(shí),可忽略動(dòng)滑輪重(豎直放置的一般不能忽略).
4. 求機械效率時(shí),有用功一般指克服摩擦阻力做的功,即W有=fs.
例1如圖2所示,在水平動(dòng)力F的作用下,物體m沿水平地面勻速直線(xiàn)運動(dòng),若滑輪與繩子質(zhì)量及摩擦不計,已知物體m與地面間的摩擦力為10N,物體m運動(dòng)的速度為2m/s.那么關(guān)于拉力F的大小和拉力的功率P的大小,下列說(shuō)法中正確的是().
A. 拉力F的大小為20N
B. 拉力F的大小為5N
C. 拉力的功率P的大小為20W
D. 拉力的功率P的大小為10W
分析:用隔離法將物體與動(dòng)滑輪分開(kāi),物體m在水平方向上受力情況如圖3所示,由于物體m做勻速直線(xiàn)運動(dòng),則F1=f,再對動(dòng)滑輪受力分析,如圖4所示,此時(shí)F=f ,所以F====5N.
因動(dòng)滑輪上有2股繩子,繩子自由端移動(dòng)的速度
v=2v’=2×2m/s=4m/s.
拉力的功率P=Fv=5N×4m/s=20W.
答案:B、C.
例2如圖5所示,物體A的質(zhì)量為12kg,在F的作用下,物體A以0.4m/s的速度在水平面上做勻速直線(xiàn)運動(dòng),彈簧測力計的示數為12N,忽略滑輪與繩子的摩擦力以及滑輪、彈簧測力計和繩子所受的重力,并且繩子足夠長(cháng).求:
(1)物體A與水平面間摩擦力的大小;
(2)拉力F的大小;
(3)物體A運動(dòng)10s,拉力F以及物體A的重力所做的功;
(4)拉力F的功率.
分析:物體A做勻速直線(xiàn)運動(dòng)處于平衡狀態(tài),所受拉力和阻力平衡,其大小、方向恒定.
(1)設繩子的拉力為F ‘,拉力大小相等,因為拉力和摩擦力是一對平衡力,而彈簧測力計的示數12N,所以f=F ‘=12N.
(2)拉力作用在動(dòng)滑輪的軸上,使物體運動(dòng),動(dòng)滑輪受力情況如圖6所示,得F=2f=2×12N=24N.
(3)物體A運動(dòng)10s,通過(guò)的距離s=vt=0.4m/s×10s=4m.
而拉力F移動(dòng)的距離s’==2m,
所以拉力F所做的功W=Fs=24N×2m=48J.
因重力的方向豎直向下,物體A沒(méi)有在豎直方向上移動(dòng)距離,即h=0,則重力做功為零.
(4)拉力F的功率P===4.8W.
點(diǎn)撥:求動(dòng)力和阻力的大小關(guān)系,一般是用隔離法將物體與動(dòng)滑輪分開(kāi)分別進(jìn)行受力分析,但要注意,同一條繩子上的各處拉力相同.
例3 一輛汽車(chē)不小心開(kāi)進(jìn)了泥潭中,司機取來(lái)一套滑輪組欲將汽車(chē)從泥潭中拉出,如圖7所示,若車(chē)重為8×104N ,汽車(chē)受到的阻力為車(chē)重的0.03倍,滑輪組的機械效率為80%.求:
(1)該司機至少需用多大的力才能將汽車(chē)從泥潭中拉出?
(2)若拉動(dòng)汽車(chē)時(shí),汽車(chē)前進(jìn)的速度為0.1m/s,求司機做功的功率.
分析:(1)因滑輪組水平使用,動(dòng)滑輪對汽車(chē)的拉力做的功為有用功,即克服摩擦阻力做的功為有用功.設汽車(chē)移動(dòng)的距離為s’,則W有=fs’ ,
而f=0.03G,由滑輪組結構可得s=4s’ ,
所以η=×100%====,
所以F= ==750N.
(2)拉力移動(dòng)的速度為v=nv’=4×0.1m/s=0.4m/s.
司機做功的功率P=Fv=750N×0.4m/s=300W.
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